Il Museo Torricelliano è nato dalla raccolta di cimeli e carte torricelliane che costituì il nucleo dell'Esposizione Faentina del 1908, organizzata per celebrare il terzo centenario della nascita del fisico. La raccolta comprendeva alcuni modelli degli strumenti del Torricelli, riprodotti da quelli conservati nella Tribuna di Galileo a Firenze, disegni geometrici che mostravano l'applicazione di principi torricelliani, fotografie di autografi e di quadri attinenti Torricelli ed alcuni autografi autentici, acquistati per l'occasione dal Municipio di Faenza. Durante l'Esposizione fu stampata una splendida serie di cartoline illustrate su disegni realizzati da grafici di fama dell'epoca.

Dopo la chiusura dell'Esposizione, la raccolta trovò una sede solo nel 1924, quando la Biblioteca Comunale acquisì un ampliamento nei locali precedentemente occupati dalla scuola elementare. Fu così possibile realizzare un complesso museale costituito da tre stanze adeguate come posizione e dimensione, contenente il Museo del Risorgimento (due stanze) ed il neonato Museo Torricelliano.

Un ulteriore ampliamento della Biblioteca permise nel 1933 l'inaugurazione delle nuove sedi separate del Museo del Risorgimento e del Museo Torricelliano. Nel 1940, sotto la spinta delle esigenze belliche, i locali furono però destinati ad altre mansioni e i cimeli vennero messi in casse e trasferiti nei depositi della Biblioteca. Nel 1944 fu possibile ripristinare il Museo in una saletta collegata all'Aula Magna della Biblioteca. Le distruzioni della guerra non risparmiarono il Museo, che solo nel 1951 si poté riaprire al pubblico in una saletta attigua alla Biblioteca.

Nel 1974 fu inaugurata nel piano nobile di Palazzo Laderchi la nuova sede della Società Torricelliana di Scienze e Lettere, fondata nel 1947 per la custodia della memoria dello scienziato e per lo sviluppo della cultura scientifica a Faenza. Qui la Biblioteca ed il Museo Torricelliano vi trovarono, finalmente, una collocazione degna e definitiva. La prima sala della sede della Società Torricelliana contiene la maggior parte della Biblioteca ed alcuni reperti museografici torricelliani; nella seconda sala della sede si trovano i cimeli più importanti del Museo e la parte rimanente della Biblioteca; la stanza è adibita a sala di lettura ed prevede alcune attrezzature informatiche.

La dotazione del Museo comprende una settantina di oggetti di valore scientifico e storico (oltre ad una vasta collezione di stampe e diplomi) provenienti da donazioni alla Società Torricelliana o di proprietà del Comune di Faenza: barometri del XIX e XX secolo e il modello del barometro di Torricelli; modelli dei cannocchiali di Torricelli; strumenti scientifici vari dei secoli dal XVII al XX; una completa iconografia torricelliana; manoscritti autografi di Torricelli e di scienziati contemporanei; astrolabi; globo celeste del Coronelli con indicazione delle stelle e costellazioni e didascalie in italiano, latino, francese, greco antico e arabo.